股票预期收益率怎么算？
首先我们要知道， 什么是期望值？ 一个事情可能出现的所有结果及其出现的概率加起来，就是这一件事的可能性分布或概率密度函数(Probability Density Function)。每一个可能的结果乘以它出现的概率，就是这一个结果发生的预期值（Expected Value），也称为期望收益： E[X]=\sum_{i}^{}{xiPi} 假设投资有几种可能性，P1的预期收益是R1，P2的预期收益是R2，.....，Pn的预期收益是Rn，则整个投资的预期回报为：E[W]=R1P1+R2P2+.....+RnPn 在上述例子中，如果投资人投资$100，其风险程度很高，因为其可能的回报范围为$75-$125；而如果投资人将相同的金额投入国库券市场，那么预期的回报则为$8.56左右——这个例子中的"预期回报率"实际上指的是"年化收益率"(Annual Percentage Rate， APR) 一词。
根据风险与报酬的关系，投资者可以了解到较高的预期收益率通常伴随着较高的风险。但反之不一定成立：尽管高风险的投资意味着高回报，但也有可能会造成很严重的损失。
接下来我们讲一下不同投资工具的预期收益率和风险的区别 债券：一般来讲国债的风险较低，因此它的收益率也很低，一般低于4%。而公司债由于其发行主体的公司经营情况不确定，所以公司债的利率一般要高于国债，目前中国公司债的平均利率在7%以上。但是美国的情况恰恰相反，国债的平均利率高达3%~5%，而公司债的平均利率只有3%左右的水平。
股票： 从长期看股票的收益一般是优于债券和大致的通货膨胀率水平的。从短期的角度看，由于受到经济周期和公司经营状况的影响，股价会大起大落，给投资者带来巨大的亏损或者收益。
外汇/贵金属： 如果对全球金融市场的了解足够深刻，同时具备一定的分析能力，通过做空或做多某种货币对来赚取差价也是可行的。
期权期货： 这一类工具需要一定的专业知识才能掌握，不过通过合理地运用这些工具也可以实现超额利润的目标。这里不做讨论。
至于如何计算各类资产的收益率呢？其实这是一个很复杂的问题，我以债券为例介绍一下
一、债券估价公式 \begin{align*}\mathrm{M}_t&=F_t^{\mathrm{C}}\\ &= F_0^{\mathrm{C}} e^{r t } [ 1- ( 1 + r ) \sum _{k=1}^K w_k d_k ] \\&\equiv S_t \cdot Y_t \\&：S_t ：=F_t ^ {\mathrm { C}} / F_{t-1}^{\mathrm{C}} ，Y_t ：= S_t / S_{t-1} \label{equ：price} \end{align*}
其中 M 为当前债券价格； F 为未来现金流; K 是总期数; r 为年化收益率， d_k 的定义是在第 k 期的提前赎回支付率为d_k ; y_t 是收益率；w_k 为各期提前偿还比率；s_t 是折现因子； t>0 二、债券定价模型
由于我国实行的是固定利息制度，并且央行会对商业银行的存贷利率进行宏观调控，所以r近似于一年期定期存款利率。根据2019年1月最新数据，一年期人民币银行存款利率为1.50％。
三、债券收益率的计算方法 根据上面介绍的公式我们可以得到当债券到期时所获得的收益率为 年化收益率=（1+\frac{1}{\bar{y}}\int_{0}^{T}(1+y)\mathrm{dl})-1 ， T表示时间长度，l表示复利
四、实际计算过程 第一步，找出近五年来的1年期定期利率 第二步，用excel表求解，得出答案如下 当投资者购买期限不超过五年的短期债券时，其平均年收益率约为2.30％；持有期限超过六年以上的长期债券时的投资收益最高——接近6.10％的水平！
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