小学几何概念?

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在欧几里德几何学中,由一或多个具有特定关系的公理出发,经过逻辑推断,引导出一种独特的推理体系。这种经过逻辑推理得到的结果,被称为是公理化的定理。在欧几里德几何学中,就有着很多这样的几何公理,例如说:“由不在同一直线上的两条线,只能确定一个平面”,或者“两点之间线段最短”。这些都可以看做是几何最基本的概念,也就是几何概念。我们这里着重说的几何概念,主要指的是几何公理。

欧氏几何中最重要的几个公理:

1、公理一:对于任意的直线,可以找到唯一一个点满足直线的条件和位于这条线上。

2、公理二:如果两个直线不相交,那么他们一定互相平行。

3、公理三:如果在平面内一条线段的终点处作这一条线段的垂线,那么这条垂线和这条线段之间的线段最短。

4、公理四:如果两个三角形有一组边及这组边所对的角相等,那么这两个三角形全等。

5、公理五:对于两个不同的线性点集,有唯一一条连续曲线使该曲线依次经由这两个点集的点,且曲线上不通过任意三点能够构成一个三角形(若三点可以,则这曲线将自动终止于该三点所构成的三角形)。这条公理又被称为“第五公设”,即平行公理。

可以看出来,欧几里德几何最重要的公理,其实都是一些很基础的定义,他们共同决定了直线、点、线段以及三角形的性质,以及其相互之间的关系。欧几里德几何学,或者说“几何”的名称,就出于于此。

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